【2026は11で割り切れるのか？】
2026年なので、2026という数字をテーマにしてみます。
結論から言うと、2026は11で割り切れません（余り2）。
でも、どうしてそうなるのか？
今日は 11の倍数を見分ける3つの方法 を、小学生向けにやさしくまとめます。
【11の倍数はどうして見分けられるの？】
11でわるとき、10が特別なはたらきをするのがポイントです。
10は11より1小さいので、
「あと1足りない」＝ −1 と同じはたらきになります。
（mod11）
1 ≡ 1
10 ≡ −1
100 ≡ 1
1000 ≡ −1
10000 ≡ 1
…と、1 と −1 が交互に出てくるのがわかります。
この性質のおかげで、桁ごとに足したり引いたりするだけで判定できます。
【① 奇数位と偶数位の差で調べる】
右から数えて
・1の位・3の位・5の位…を足す
・2の位・4の位・6の位…を足す
その差が 0 または 11の倍数 なら、11の倍数です。
〈2026でやってみる〉
右から：6,2,0,2
奇数位：6＋0＝6
偶数位：2＋2＝4
差：6−4＝2 → 割り切れない（余り2）
【② 右から2けたずつ区切って足す】
100は11で考えると 1 と同じはたらきをします。
だから、右から2けたずつ区切って足すだけでOK。
〈2026でやってみる〉
26＋20＝46
46は11でわると 余り2 → 割り切れない
【③ 右から3けたずつ区切って差をとる】
1000は11で考えると −1 と同じはたらきをします。
だから、右から3けたずつ区切って
（奇数セット）−（偶数セット） を計算します。
〈2026でやってみる〉
2026 → 2｜026
026 − 2 ＝ 24
24は11でわると 余り2 → 割り切れない
【大きい数でもやってみよう】
せっかくなので、2026を2回くり返した
20262026（8けた） でも試してみます。
〈方法①〉
奇数位：6＋0＋6＋0＝12
偶数位：2＋2＋2＋2＝8
差：12−8＝4 → 割り切れない
〈方法②〉
26＋20＋26＋20＝92
92は11×8＝88、余り4 → 割り切れない
〈方法③〉
2026｜2026
2026 − 2026 ＝ 0 → 割り切れる
方法③だけ割り切れるのは、
3けたごとに −1 のはたらきが出るため、
同じ数が並ぶと差が0になるからです。
【まとめ】
11の倍数は
・奇数位と偶数位の差
・2けたずつの合計
・3けたずつの差
の3つの方法で見分けられます。
2026はどの方法でも 余り2。
20262026は方法③だけ 割り切れる という面白い結果になりました。
【さんよび先生から一言】
2026は偶数だけど、11では割れないnoda。
でも、11の判定は「足す・引く」だけでできるから、
大きい数でもどんどん試してみてね。
大きい数でもどんどん試してみてね。
